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Determine o prazo em que duplica um capital aplicado à taxa de juro simples de 4% a.m. t=?
C=x i=4/100=0,04 am J=?
M=2x
R:25 meses
J=Cit J=x.0,04.t
M=C+J 2x=x+x.0,04.t 2x-x=0,04.x.t x=0,04.x.t
1 = 0,04
1= 0,04
25=t

Sagot :

Lufe63idn

Resposta:

O tempo necessário para a duplicação do capital inicial será de 25 meses ou 2 anos e 1 mês.

Explicação passo-a-passo:

Para que possamos resolver a questão, nós aplicaremos a seguinte fórmula matemática associada ao Regime de Juros Simples:

[tex]M = C \times (1 + i \times t)[/tex]

Onde:

  • M: montante;
  • C: capital inicial;
  • i: taxa de juros;
  • t: tempo.

Os dados fornecidos pela Tarefa são os seguintes:

  • M = 2C (ao longo da aplicação, o capital inicial é duplicado);
  • i = 4% ao mês (4/100 = 0,04).

Inserindo os dados na fórmula acima, nós teremos:

[tex]2C = C \times (1 + 0,04 \times t) \\ \dfrac{2C}{C} = 1 + 0,04t \\ 2 = 1 + 0,04t \\ 2 - 1 = 0,04t \\ 1 = 0,04t \\ \dfrac{1}{0,04} = t \\ 25 = t \\ t = 25[/tex]

O tempo para a duplicação do capital inicial será de 25 meses.

Sabemos que 1 ano corresponde a 12 meses.

Vamos também elaborar a resposta, em anos e meses:

[tex]25 = 24 + 1 \\ 25 = 2 \times 12 + 1[/tex]

Porttanto, após 25 meses, ou 2 anos e 1 mês, haverá a duplicação do capital inicial.

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