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Para calcular [tex]((2,3) \times (2,3) \times (2,3))[/tex], precisamos entender que essa notação normalmente se refere a um vetor ou um ponto em um espaço bidimensional. No entanto, se estamos tratando de multiplicação de coordenadas de vetores (ou pontos), podemos fazer isso de algumas maneiras.
1. Multiplicando coordenadas correspondentes:
[tex]\[ (2,3) \times (2,3) = (2 \times 2, 3 \times 3) = (4, 9) \][/tex]
2. Agora multiplicamos o resultado pelo terceiro [tex]\((2,3)\)[/tex]:
[tex]\[ (4,9) \times (2,3) = (4 \times 2, 9 \times 3) = (8, 27) \][/tex]
Portanto, [tex]\((2,3) \times (2,3) \times (2,3) = (8, 27)\).[/tex]
Outra interpretação poderia ser a multiplicação escalar, que não é comum, mas se você está se referindo a multiplicar a magnitude de um vetor por si mesmo, precisaríamos calcular a magnitude do vetor [tex]\((2,3)\)[/tex] e depois elevar isso ao cubo. A magnitude [tex]\( ||(2,3)|| \)[/tex] é:
[tex]\[|| (2,3) || = \sqrt{2^2 + 3^2} = \sqrt{4 + 9} = \sqrt{13}\][/tex]
E então, se quisermos elevar essa magnitude ao cubo:
[tex]\[(\sqrt{13})^3 = 13^{3/2} = 13\sqrt{13}\][/tex]
Assim, dependendo de como você deseja interpretar o cálculo, a resposta pode ser [tex]\((8,27)\)[/tex] ou [tex]\(13\sqrt{13}\)[/tex] . Se precisar de algo mais específico, por favor, forneça mais detalhes!