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Resposta:
O valor da dívida, a ser pago, ao final do período, é R$ 10.583,00.
Das alternativas apresentadas, a alternativa mais próxima é a alternativa C: R$ 10.615,00.
Explicação:
O valor final da dívida, que o cliente terá de pagar, é o montante.
O empréstimo, que o cliente contraiu, é o capital inicial.
A taxa de juros é anual, correspondendo a 12% ao ano (12% = 12/100 = 0,12).
O período de quitação da dívida é de 6 meses (6/12 anos = 0,5 anos).
Para a resolução da Tarefa, nós iremos empregar a seguinte expressão algébrica:
[tex]M = C \times (1 + i)^t [/tex]
Onde:
Inserindo os dados na fórmula acima, nós teremos:
[tex]M = 10.000 \times {(1 + 0 12)}^{0,5} \\ M = 10.000 \times {1,12}^{0,5} \\ M = 10.000 \times {1,12}^{ \frac{1}{2} } \\ M = 10.000 \times \sqrt{1,12} \\ M = 10.000 \times 1,0583005244 \\ M = 10.583,005244 \\ M \approx 10.583,00[/tex]
O valor a ser pago, no final do período, será de R$ 10.583,00.
Das alternativas apresentadas, a alternativa C e a alternativa mais próxima da resolução: R$ 10.615,20.