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Resposta:
Quando dois íons de massas diferentes, cargas elétricas iguais e mesmas velocidades penetram numa região de campo magnético uniforme, eles se comportam de acordo com a força de Lorentz, que atua sobre partículas carregadas em movimento dentro de um campo magnético.
A força de Lorentz é dada pela fórmula:
\[ F = q (\vec{v} \times \vec{B}) \]
Onde:
- \( F \) é a força magnética.
- \( q \) é a carga do íon.
- \( \vec{v} \) é a velocidade do íon.
- \( \vec{B} \) é o campo magnético.
- \( \times \) representa o produto vetorial.
Como os íons têm cargas elétricas iguais e mesmas velocidades, a força magnética que cada um experimenta será a mesma em magnitude, mas a aceleração resultante será diferente devido às diferentes massas dos íons.
Quando uma partícula carregada entra em um campo magnético uniforme perpendicularmente, ela descreve um movimento circular devido à força magnética que atua como uma força centrípeta. O raio \( r \) do movimento circular pode ser encontrado a partir da igualdade entre a força centrípeta e a força magnética:
\[ qvB = \frac{mv^2}{r} \]
Simplificando a equação, temos:
\[ r = \frac{mv}{qB} \]
Dado que \( q \) (carga) e \( v \) (velocidade) são iguais para ambos os íons, podemos ver que o raio do movimento circular é diretamente proporcional à massa \( m \) do íon:
\[ r \pro = m \]
Portanto, o íon com maior massa descreverá um círculo de maior raio, enquanto o íon com menor massa descreverá um círculo de menor raio.
Resumindo:
- Ambos os íons experimentarão a mesma força magnética em magnitude.
- O íon mais pesado terá um raio de curvatura maior em seu movimento circular.
- O íon mais leve terá um raio de curvatura menor em seu movimento circular.
Essas diferenças nos raios de curvatura podem ser utilizadas, por exemplo, em espectrômetros de massa para separar íons de diferentes massas.
Explicação:
bons estudos