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Um programa de auditório faz uma competição de perguntas e respostas com os participantes em que cada pergunta respondida de maneira correta vale 5 pontos, enquanto, para cada resposta errada, são descontados 3 pontos.

Uma etapa desse programa tem 30 perguntas, e um dos participantes fez 86 pontos. Com base nessas informações, como poderíamos determinar a quantidade de questões respondidas corretamente e a quantidade de questões respondidas com erro? Para isso, vamos determinar uma incógnita. Você lembra
o que é incógnita na Matemática?

Pensando no grupo todo de questões da prova, fazendo uma representação em um diagrama e considerando X as perguntas respondidas corretamente, como ficaria a representação das perguntas respondidas de forma incorreta?
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Um Programa De Auditório Faz Uma Competição De Perguntas E Respostas Com Os Participantes Em Que Cada Pergunta Respondida De Maneira Correta Vale 5 Pontos Enqua class=

Sagot :

FandangosBlueidn

Resposta:

Foram 22 respostas corretas e 8 incorretas

Explicação passo a passo:

Sistemas de Equações

Vamos considerar x para o número de respostas corretas e y para o número de respostas incorretas, a soma desses dois números tem que resultar no número de perguntas, 30:

x + y = 30

Agora analisando os pontos, temos que cada x vale 5 pontos, e cada y vale -3 pontos, e no final isso gerou 86 pontos:

5x - 3y = 86

Formou um sistema de equações, vamos resolvê-lo:

x + y = 30
5x - 3y = 86

Isolando x na primeira equação:

x = 30 - y

Substituindo x na segunda equação:

5x - 3y = 86
5 (30 - y) - 3y = 86
150 - 5y - 3y = 86
-5y - 3y = 86 - 150
-8y = -64
8y = 64
y = 64/8
y = 8

Substituindo y na primeira equação:

x + y = 30
x + 8 = 30
x = 30 - 8
x = 22

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