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[tex]\large\text{$\sf r: (x,y,z)=(0,0,0)+\lambda(0,1,-1)$}[/tex]
Passando para forma reduzida, fica:
[tex]\large\text{$\sf y=-z\:;\quad x=0$}[/tex]
Analisando o ponto B pela forma reduzida da reta r.
a = 0; b = b; c = -b. Logo: B = (0, b, -b)
Analisando o ponto C pela forma reduzida da reta r.
d = 0; e = e; f = -e. Logo: C = (0, e, -e)
[tex]\large\text{$\sf AB=\sqrt{(-1)^{2}+(b-1)^{2}+(-b)^{2}}=\sqrt{2b^{2}-2b+2}$}[/tex]
[tex]\large\text{$\sf BC=\sqrt{(e-b)^{2}+(b-e)^{2}}=\sqrt{2e^{2}-4eb+2b^{2}}$}[/tex]
[tex]\large\text{$\sf CA=\sqrt{1+(1-e)^{2}+e^{2}}=\sqrt{2e^{2}-2e+2}$}[/tex]