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Usando as propriedades dos ângulos internos em um Losango, obtém-se:
Dois ângulos agudos cada um de 36°
Dois ângulos obtusos cada um de 144°
Um Losango é um Quadrilátero.
Por ser um polígono com quatro lados a soma dos ângulos internos é de
[tex]\large\text{$360^\circ$}[/tex]
Nos ângulos internos os que são opostos são iguais:
Vai-se chamar :
Pelo texto do enunciado sabe-se que:
[tex]\Large\text{$\angle~O=4\cdot \angle~A$}[/tex]
A soma dos quatro ângulos internos fica assim organizada:
[tex]\Large\text{$4~A+4~A+A+A=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$(4+4+1+1)~A=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$10~A=360$}[/tex]
[tex]\Large\text{$10~A\div10=360\div10$}[/tex]
[tex]\Large\text{$A=36$}[/tex]
Cada ângulo agudo tem amplitude :
[tex]\Large\text{$\hat{A}ngulo~~Agudo~=~36^\circ$}[/tex]
[tex]\Large\text{$\hat{A}ngulo~~Obtuso~=4\cdot36=144^\circ$}[/tex]
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https://brainly.com.br/tarefa/13396523
https://brainly.com.br/tarefa/1102111
Bons estudos.
Duarte Morgado
( Mestre em Matemática }
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[tex](\cdot)[/tex] multiplicação [tex](\angle)[/tex] ângulo
Nas minhas respostas , que são originais , mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
