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A diferençaentre quandrado de um número eo seu dobro é igual a -1.qual é o número?

Sagot :

Podemos traduzir a frase em uma equação matemática. Se chamarmos o número que queremos encontrar de "x", podemos escrever:

O quadrado de um número: x²

O dobro de um número: 2x

A diferença entre o quadrado e o dobro: x² - 2x

Montando a equação:

De acordo com o enunciado, essa diferença é igual a -1. Então, temos a seguinte equação:

x² - 2x = -1

Resolvendo a equação:

Para resolver essa equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara ou, neste caso, podemos tentar fatorá-la.

Fatorando:

x² - 2x + 1 = 0  // Adicionamos 1 em ambos os lados para completar o quadrado perfeito

(x - 1)² = 0  // Fatorando

Resolvendo a equação:

(x - 1)² = 0

x - 1 = 0

x = 1

Resposta:

O número que procuramos é 1.

Verificando:

Vamos substituir x por 1 na equação original para confirmar:

1² - 2*1 = -1

1 - 2 = -1

-1 = -1

Conclusão:

O número que, quando elevado ao quadrado e subtraído de seu dobro, resulta em -1 é 1.

Portanto, a solução da equação é x = 1.