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Podemos traduzir a frase em uma equação matemática. Se chamarmos o número que queremos encontrar de "x", podemos escrever:
O quadrado de um número: x²
O dobro de um número: 2x
A diferença entre o quadrado e o dobro: x² - 2x
Montando a equação:
De acordo com o enunciado, essa diferença é igual a -1. Então, temos a seguinte equação:
x² - 2x = -1
Resolvendo a equação:
Para resolver essa equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara ou, neste caso, podemos tentar fatorá-la.
Fatorando:
x² - 2x + 1 = 0 // Adicionamos 1 em ambos os lados para completar o quadrado perfeito
(x - 1)² = 0 // Fatorando
Resolvendo a equação:
(x - 1)² = 0
x - 1 = 0
x = 1
Resposta:
O número que procuramos é 1.
Verificando:
Vamos substituir x por 1 na equação original para confirmar:
1² - 2*1 = -1
1 - 2 = -1
-1 = -1
Conclusão:
O número que, quando elevado ao quadrado e subtraído de seu dobro, resulta em -1 é 1.
Portanto, a solução da equação é x = 1.