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A fórmula de Bhaskara é dada por:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Onde:
a, b e c são os coeficientes da equação do segundo grau na forma ax² + bx + c = 0.
Na nossa equação:
a = -3
b = 18
c = -15
Substituindo os valores na fórmula, temos:
x = (-(18) ± √((18)² - 4*(-3)*(-15))) / (2*(-3))
Simplificando:
x = (-18 ± √(324 - 180)) / (-6)
x = (-18 ± √144) / (-6)
x = (-18 ± 12) / (-6)
Calculando as duas raízes:
Para x₁:
x₁ = (-18 + 12) / (-6) = -6 / -6 = 1
Para x₂:
x₂ = (-18 - 12) / (-6) = -30 / -6 = 5
Portanto, as soluções da equação -3x² + 18x - 15 = 0 são x₁ = 1 e x₂ = 5.
Conjunto solução: {1, 5}