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Para calcular a força de interação entre duas cargas elétricas, usamos a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas pontuais. A fórmula é dada por:
[tex]\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \][/tex]
onde:
- [tex]\( F \)[/tex] é a força de interação entre as cargas.
- [tex]\( k \)[/tex] é a constante eletrostática no vácuo, aproximadamente [tex]\( 8.99 \times 10^9 \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2 \).[/tex]
- [tex]\( q_1 \) e \( q_2 \)[/tex] são os valores das cargas.
-[tex]\( r \)[/tex] é a distância entre as cargas.
1. Identificação dos Valores das Cargas e Distância
Temos:
-[tex]\( q_1 = 3 \times 10^{-2} \, \text{C} \)[/tex]
- [tex]\( q_2 = 5 \times 10^{-2} \, \text{C} \)[/tex]
- Distância[tex]\( r = 4 \, \text{cm} = 0.04 \, \text{m} \)[/tex] (convertendo de centímetros para metros)
2. Aplicação da Fórmula de Coulomb
Substituindo os valores na fórmula:
[tex]\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{|3 \times 10^{-2} \times 5 \times 10^{-2}|}{(0.04)^2} \][/tex]
Primeiro, calculamos o produto das cargas:
[tex]\[ |q_1 \cdot q_2| = |3 \times 10^{-2} \times 5 \times 10^{-2}| \][/tex]
[tex]\[ |q_1 \cdot q_2| = 15 \times 10^{-4} \, \text{C}^2 \][/tex]
Em seguida, calculamos o quadrado da distância:
[tex]\[ r^2 = (0.04)^2 = 0.0016 \, \text{m}^2 \][/tex]
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
[tex]\[ F = 8.99 \times 10^9 \frac{15 \times 10^{-4}}{0.0016} \][/tex]
3. Cálculo da Força
Primeiro, calculamos a parte do numerador da fórmula:
[tex]\[ \frac{15 \times 10^{-4}}{0.0016} = 0.09375 \][/tex]
Agora, multiplicamos pelo valor da constante eletrostática:
[tex]\[ F = 8.99 \times 10^9 \times 0.09375 \]\[ F \approx 842,968,750 \, \text{N} \]\[ F \approx 8.43 \times 10^8 \, \text{N} \][/tex]
Conclusão
A força de interação entre as duas cargas elétricas, com valores de [tex]\( 3 \times 10^{-2} \, \text{C} \) e \( 5 \times 10^{-2} \, \text{C} \)[/tex] respectivamente, e separadas por uma distância de 4 cm, é aproximadamente [tex]\( 8.43 \times 10^8 \, \text{N} \).[/tex]
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