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Sagot :
Vamos resolver o problema passo a passo para encontrar o reagente limitante e a quantidade de titânio metálico formado.
Reação Química
A reação dada é:
[tex]\[ \text{TiCl}_4(aq) + 2 \text{Mg}(s) \rightarrow 2 \text{MgCl}_2 + \text{Ti}(s) \][/tex]
Dados
- Massa de Mg: 40,0 kg
- Massa de TiCl₄: 85,2 kg
a) Passo 1: Converter as massas para moles
1. Cálculo dos moles de Mg:
A massa molar do Mg (magnésio) é 24,3 g/mol.
[tex]\[ \text{Massa de Mg} = 40,0 \text{ kg} = 40.000 \text{ g} \][/tex]
[tex]\[ \text{Moles de Mg} = \frac{40.000 \text{ g}}{24,3 \text{ g/mol}} \approx 1646 \text{ moles} \][/tex]
2. Cálculo dos moles de TiCl₄:
A massa molar do TiCl₄ (tetracloreto de titânio) é calculada como segue:
- Ti: 47,9 g/mol
- Cl: 35,5 g/mol
[tex]\[ \text{Massa molar de TiCl}_4 = 47,9 + (4 \times 35,5) = 47,9 + 142 = 189,9 \text{ g/mol} \][/tex]
[tex]\[ \text{Massa de TiCl}_4 = 85,2 \text{ kg} = 85.200 \text{ g} \][/tex]
[tex]\[ \text{Moles de TiCl}_4 = \frac{85.200 \text{ g}}{189,9 \text{ g/mol}} \approx 448 \text{ moles} \][/tex]
Passo 2: Determinar o reagente limitante
A reação é:
[tex]\[ \text{TiCl}_4 + 2 \text{Mg} \rightarrow 2 \text{MgCl}_2 + \text{Ti} \][/tex]
Isso indica que 1 mol de TiCl₄ reage com 2 moles de Mg.
1. Moles de Mg necessários para reagir com os moles de TiCl₄ disponíveis:
[tex]\[ \text{Moles de Mg necessarios} = 2 \times \text{Moles de TiCl}_4 \][/tex]
[tex]\[ \text{Moles de Mg necessarios} = 2 \times 448 = 896 \text{ moles} \][/tex]
Comparando com os moles de Mg disponíveis (1646 moles), vemos que há mais do que o suficiente para reagir com todo o TiCl₄ disponível. Portanto, TiCl₄ é o reagente limitante.
b) Passo 3: Calcular a quantidade de titânio metálico formado
Para cada mol de TiCl₄, 1 mol de Ti é formado.
1. Moles de Ti formados:
[tex]\[ \text{Moles de Ti formados} = \text{Moles de TiCl}_4 = 448 \text{ moles} \][/tex]
2. Massa de Ti:
A massa molar do Ti é 47,9 g/mol.
[tex]\[ \text{Massa de Ti} = \text{Moles de Ti} \times \text{Massa molar de Ti} \][/tex]
[tex]\[ \text{Massa de Ti} = 448 \text{ moles} \times 47,9 \text{ g/mol} \approx 21.485 \text{ g} \][/tex]
Convertendo para kg:
[tex]\[ \text{Massa de Ti} = 21.485 \text{ g} = 21,485 \text{ kg} \][/tex]
Respostas
a) Reagente limitante: TiCl₄
b) Quantidade de titânio metálico formada: 21,5 kg (ou 21.485 g)
Portanto, a alternativa correta é:
a) TiCl₄, b) 21,5 kg
O que é reagente limitante?
O reagente limitante, também conhecido como reagente limitador ou reagente limitante, é o reactivo que é totalmente consumido primeiro em uma reação química, limitando a quantidade de produto que pode ser formado. Em outras palavras, é o reagente que se esgota primeiro e, portanto, determina a quantidade máxima de produto que pode ser produzido.
Aqui está como você pode identificar o reagente limitante em uma reação química:
1. Escreva a equação balanceada da reação.
2. Calcule o número de moles de cada reagente disponível.
3. Use a estequiometria da reação (a proporção dos reagentes conforme a equação balanceada) para determinar quantos moles de cada reagente seriam necessários para reagir completamente com os outros reagentes.
4. Compare a quantidade de cada reagente disponível com a quantidade necessária.
- Se um reagente não tiver a quantidade suficiente para reagir com os outros reagentes conforme a proporção da equação balanceada, esse reagente é o limitante.
Exemplo Prático:
Para a reação:
[tex]\[ a \text{A} + b \text{B} \rightarrow c \text{C} \][/tex]
Se você tiver 2 moles de A e 3 moles de B, e a reação exige 1 mol de A para cada 2 mols de B, você precisaria de 4 moles de B para reagir com 2 moles de A. Como só há 3 moles de B disponíveis, o B é o reagente limitante.
O reagente limitante é crucial para determinar o rendimento teórico da reação, ou seja, a quantidade máxima de produto que pode ser formada a partir dos reagentes disponíveis.
Saiba mais sobre reagente limitante em:
https://brainly.com.br/tarefa/21672888
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