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Observe a sequência. 18/5, 16/5, 14/5, 12/5, ... a) Escreva na forma de número decimal os próximos cinco números dessa sequência. b) Essa sequência é crescente ou decrescente? por favor me ajude nisso.​

Sagot :

Lufe63idn

Resposta:

Eis as respostas solicitadas pela Tarefa:

  • a) (2, 1,6, 1,2, 0,8, 0,2);
  • b) A sequência é decrescente.

Explicação passo-a-passo:

Nós podemos observar que a sequência numérica apresentada é uma progressão aritmética decrescente.

Basta, para tanto, nós verificarmos que:

  1. A diferença entre dois termos consecutivos ou sucessivos é constante;
  2. A constante, também chamada de razão, é negativa (menor do que zero).

Vejamos:

[tex]\dfrac{16}{5} - \dfrac{18}{5} = \dfrac{16 - 18}{5} = - \dfrac{2}{5} \\ \dfrac{14}{5} - \dfrac{16}{5} = \dfrac{14 - 16}{5} = - \dfrac{2}{5} \\ \dfrac{12}{5} - \dfrac{14}{5} = \dfrac{12 - 14}{5} = - \dfrac{2}{5} \\ \boxed{r = - \dfrac{2}{5} < 0}[/tex]

Para nós determinarmos os próximos cinco termos, devemos somar a razão a cada termo.

Por exemplo, o quinto termo será obtido, ao somarmos a razão ao quarto termo, e assim por diante.

Vejamos:

[tex]\: \bullet \: \dfrac{12}{5} + ( - \dfrac{2}{5} ) = \dfrac{12}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{12 - 2}{5} = \dfrac{10}{5} = 2 \\ \: \bullet \: 2+ ( - \dfrac{2}{5} ) = \dfrac{10}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{10 - 2}{5} = \dfrac{8}{5} = 1,6 \\ \: \bullet \: \dfrac{8}{5} + ( - \dfrac{2}{5} ) = \dfrac{8}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{8- 2}{5} = \dfrac{6}{5} = 1,2 \\ \: \bullet \: \dfrac{6}{5} + ( - \dfrac{2}{5} ) = \dfrac{6}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{6 - 2}{5} = \dfrac{4}{5} = 0,8 \\ \: \bullet \: \dfrac{4}{5} + ( - \dfrac{2}{5} ) = \dfrac{4}{5} - \dfrac{2}{5} = \dfrac{4 - 2}{5} = \dfrac{2}{5} = 0 4 [/tex]

Conclusão:

  • a) Os próximos números da sequência, na forma decimal, são:

[tex](2, \quad 1,6, \quad 1,2, \quad 0,8, \quad 0,4)[/tex]

  • b) A sequência numérica é decrescente.
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