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Um Mola cuja constante elastica e de 200n/m sofre uma deformaçao de 20 cm. A) Calcule a energia Pontencial da mesma B) se a deformaçao aumenta duas vezes o que acontece com a energia Pontencial elastica da mola​

Sagot :

Lufe63idn

Resposta:

Eis as respostas solicitadas pela Tarefa:

  • A) O valor da energia potencial elástica é 4 joules;
  • B) Quando a deformação aumenta duas vezes, a energia potencial elástica da mola aumenta quatro vezes.

Explicação:

Vamos à resolução da questão, passo a passo:

  • Parte A: Cálculo da energia potencial elástica da mola.

A fórmula da energia potencial elástica é assim expressa:

[tex] E_p = \dfrac{1}{2} k x^2 [/tex]

Onde:

  • Eₚ: energia potencial elástica da mola, em joules;
  • k: constante elástica da mola, em newtons por metro;
  • x: é a deformação da mola, em metros.

Os dados fornecidos são os seguintes:

  • k = 200 N/m;
  • x = 20 cm.

Inicialmente, nós devemos fazer a conversão da unidade de medida da deformação da mola, de centímetros para metros (lembrando que 1 metro equivale a 100 centímetros):

[tex] \dfrac{20}{100} = 0,20 \\ 20 \, \text{cm} = 0,20 \, \text{m} [/tex]

Substituindo os valores na fórmula, nós teremos:

[tex] E_p = \dfrac{1}{2} \times 200 \times (0,20)^2 \\ E_p = \dfrac{1}{2} \times 200 \times 0,04 \\ E_p = 100 \times 0,04 \\ E_p = 4 \, \text{J} [/tex]

Portanto, a energia potencial elástica da mola é de 4 joules.

  • Parte B: Aumento da deformação da mola, de duas vezes.

Se a deformação aumenta duas vezes, ou seja, passa de 20 centímetros (0,20 metros) para 40 centímetros (0,40 metros), haverá um novo valor para a energia potencial elástica.

Vamos calcular a nova energia potencial elástica com essa nova deformação, usando a mesma fórmula:

[tex] E_p = \dfrac{1}{2} k x^2 \\ E_p = \dfrac{1}{2} \times 200 \times (0,40)^2 \\ E_p = \dfrac{1}{2} \times 200 \times 0,16 \\ E_p = 100 \times 0,16 \\ E_p = 16 \, \text{J} [/tex]

Portanto, quando a deformação é dobrada, a energia potencial elástica da mola aumenta para 16 joules. Isso mostra que a energia potencial elástica aumenta quadruplicando, quando a deformação é dobrada.

De acordo com a fórmula, a energia potencial elástica é proporcional ao quadrado da deformação.

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