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Oito barras de ouro têm o mesmo tamanho, porém uma delas é mais pesada que as
outras. Qual o número mínimo de pesagens que devemos fazer em uma balança de dois pratos para identificar a barra mais pesada?

Sagot :

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O número mínimo de pesagens necessárias para identificar a barra mais pesada é 2. Veja como:

Pesagem 1:

Divida as 8 barras em três grupos:

Grupo A: Barras 1, 2 e 3

Grupo B: Barras 4, 5 e 6

Grupo C: Barras 7 e 8

Coloque o grupo A em um prato da balança e o grupo B no outro prato.

Possíveis resultados da pesagem 1:

Se os pratos se equilibrarem: A barra mais pesada está no grupo C (barras 7 ou 8).

Se um dos pratos for mais pesado: A barra mais pesada está no grupo que desceu o prato da balança.

Pesagem 2:

Se a barra mais pesada estiver no grupo C: Coloque a barra 7 em um prato e a barra 8 no outro. O prato que descer indicará a barra mais pesada.

Se a barra mais pesada estiver em um grupo de 3: Pegue duas das barras do grupo mais pesado (por exemplo, barras 1 e 2) e coloque uma em cada prato.

Se um prato descer, essa é a barra mais pesada.

Se os pratos se equilibrarem, a barra mais pesada é a que não foi colocada na balança (neste exemplo, seria a barra 3).

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