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Determine o 7° termo A=(28,35,42

Sagot :

Lufe63idn

Resposta:

O sétimo termo é igual a 70.

Explicação passo-a-passo:

A sequência numérica apresentada, A = (28, 35, 42, ...) é uma Progressão Aritmética (PA) infinita.

Observar que a diferença entre o termo sucessor e o termo antecessor é constante e recebe o nome de razão.

Vamos, primeiramente, determinar a razão da PA:

[tex] \boxed{\text{razão} = \text{termo sucessor} - \text{termo antecessor}} [/tex]

Desta forma, nós teremos:

[tex] r = 35 - 28 \\ r = 7 \\ r = 42 - 35 \\ r = 7 [/tex]

A razão da PA é igual a 7.

Para se determinar o sétimo termo da PA, nós iremos empregar a fórmula do termo geral:

[tex] \boxed{a_n = a_1 + (n - 1) \times r} [/tex]

Sendo:

  • aₙ: enésimo termo (no caso, o sétimo termo);
  • a₁: primeiro termo (no caso, 28);
  • n: posição do enésimo termo (no caso, 7);
  • r: razão (no caso, 7).

Substituindo os valores conhecidos, na fórmula do termo geral da PA, nós teremos:

[tex] a_7 = 28 + (7 - 1) \times 7 \\ a_7 = 28 + 6 \times 7 \\ a_7 = 28 + 42 \\ a_7 = 70 [/tex]

O sétimo termo da PA (28, 35, 42, ...) é igual a 70.

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