Para resolver uma equação do segundo grau incompleta sem utilizar a fórmula de Bhaskara, podemos considerar dois casos específicos:
Equação do tipo: ax² + bx= 0
- Não há termo constante ( C ), pode ser resolvida por fatoração.
Equação do tipo: ax² + c= 0
- não há termo linear ( bx), para resolver deve isolar x² e depois extrair a raiz quadrada.
Resolução :
[tex]a) {x}^{2} - 9 = 0 \\ {x}^{2} = 9 [/tex]
- lembre de considerar as duas raízes (positiva e negativa);
[tex]x = \pm \sqrt{9} \\ x = \pm3[/tex]
S= (3, - 3)
[tex]b) {x}^{2} - 9x = 0 \\ x(x - 9) = 0[/tex]
- para que o produto seja zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Assim, obtemos duas soluções:
[tex]x = 0 \\ \\ x - 9 = 0 \\ x = 9[/tex]
S= (0, 9)
[tex]c)4 {x}^{2} - 16 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 16 \\ {x }^{2} = \frac{16}{4} \\ {x }^{2} = 4 \\ x = \pm \sqrt{4} \\ x = \pm2[/tex]
S= (2, - 2)
[tex]d) {x}^{2} - 36 = 0 \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \pm \sqrt{36} \\ x = \pm6[/tex]
S= (6, - 6)
