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Entendendo o problema:
Primeira parte: A equipe A acertou 80% de 160 perguntas.
Segunda parte: A equipe A acertará 100% das perguntas.
Total: No final, a equipe A quer atingir 90% de acertos no jogo inteiro.
O que queremos descobrir: Quantas perguntas há na segunda parte do jogo.
Acertos na primeira parte:
80% de 160 perguntas é igual a: 0,80 * 160 = 128 acertos.
Definindo a variável:
Seja "x" o número de perguntas na segunda parte.
Montando a equação:
A equipe quer atingir 90% de acertos no total do jogo. Então, a fração de acertos sobre o total de perguntas deve ser igual a 0,90.
A equação fica assim:
(128 + x) / (160 + x) = 0,90
O numerador representa o total de acertos (128 da primeira parte mais x da segunda parte), e o denominador representa o total de perguntas (160 da primeira parte mais x da segunda parte).
Para resolver essa equação, podemos multiplicar ambos os lados por (160 + x) para eliminar a fração:
128 + x = 0,90 * (160 + x)
Distribuindo o 0,90:
128 + x = 144 + 0,90x
Subtraindo 0,90x de ambos os lados e subtraindo 128 de ambos os lados:
0,10x = 16
Dividindo ambos os lados por 0,10:
x = 160
Resposta:
Há 160 perguntas na segunda parte do jogo.
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