(Tarefa— 61003595)
Após a realização dos cálculos ✍️, podemos concluir mediante ao conhecimento de relações métricas no triângulo retângulo que
a resposta é letra B✅
Relações métricas no triângulo
São relações que envolvem os 6 elementos de um triângulo retângulo:
- altura relativa a hipotenusa
- projeção do cateto maior sobre a hipotenusa
- projeção do cateto menor sobre a hipotenusa
Essas relações são consequências diretas da semelhança de triângulos
É possível demonstrar que se representarmos por a a hipotenusa, por b e c os catetos maior e menor respectivamente, por m a projeção do catetor maior sobre a hipotenusa, por n a projeção do cateto menor sobre a hipotenusa e por h a altura relativa a hipotenusa então as relações abaixo são verídicas:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\rm a\cdot h=b\cdot c\\\rm h^2=m\cdot n\\\rm b^2=a\cdot m\\\rm c^2=a\cdot n\\\rm a^2=b^2+c^2\end{array}}}[/tex]
✍️Vamos a resolução do exercício
Aqui vamos calcular a hipotenusa do triângulo pelo teorema de Pitágoras:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf x^2=4^2+3^2\\\sf x^2=16+9\\\sf x^2=25\\\sf x=\sqrt{25}\\\sf x=5\,m\end{array}}}[/tex]
Usando a relação que envolve a hipotenusa,a altura relativa e os catetos temos:
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf 5\cdot h=3\cdot4\\\sf 5h=12\\\\\sf h=\dfrac{12}{5}\\\\\sf h=2,4\,m\end{array}}}[/tex]
Representado por H a altura do tronco temos
[tex]\Large{\boxed{\begin{array}{l}\displaystyle\sf H=h+1,8\\\sf H=2,4+1,8\\\sf H=4,2\,m\end{array}}}[/tex]
✏️saiba mais em:
- brainly.com.br/tarefa/58182490
- brainly.com.br/tarefa/57468116
