Lukyoidn
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[Funções – Equações Funcionais]

Sejam
     •  f: A ⟶ B, g: A ⟶ A e h: A ⟶ C funções; e
     •  a ∈ ℝ, com a ≠ 1 e a ≠ -1.

Sabendo que, para todo x ∈ A,

     •  g(g(x)) = x; e
     •  f(g(x)) = a · f(x) + h(x)

encontre f(x).​

Sagot :

Explicação passo-a-passo:

A) 10x + h(x) Substituindo g(x)=f(g(x)) na equação, chegamos à seguinte solução: h(f(-1))=a·h(-1)+f(-1). Resolvendo para f(-1), temos que: f(-1)=5.