Como a retirada é feita com reposição, cada retirada é um evento independente, e a probabilidade de retirar uma bola preta em cada tentativa é constante. Vamos definir as variáveis:
A urna contém:
- 2 bolas pretas
- 3 bolas vermelhas
Totalizando 5 bolas (2 pretas + 3 vermelhas).
A probabilidade de retirar uma bola preta, ( p ), é então:
p = Número de bolas pretas = 2
Número total de bolas = 5
É por isso que usamos (⅖) como a probabilidade de retirar uma bola preta em cada tentativa.
- ( N ) = número total de retiradas = 14
- ( P ) = probabilidade de retirar uma bola preta em uma retirada = ⅖ (Dois Dividido Por Cinco)
O valor esperado E(X) do número de bolas pretas retiradas pode ser encontrado usando a fórmula:
E(X) = N x P
Substituindo os valores, temos:
E(X) = 14 x (⅖)
E(X) = 14 x 0,4
E(X) = 5,6
Assim, o número esperado de bolas pretas retiradas é 5,6.
