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Com os devidos cálculos o coeficiente de dilatação linear da substância é aproximadamente [tex]( 3,57 \times 10^{-6} \, °C^{-1} )[/tex]
Para determinar o coeficiente de dilatação linear, podemos usar a seguinte equação:
[tex]\Large\displaystyle\Large\text{$ \begin{array}{lr}\boxed{\sf\bf \alpha = \dfrac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T}} \\\\\sf \bullet \Delta L \xrightarrow{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}a ~variac_{\!\!\!,}\tilde{a}o~ do ~comprimento,\\\sf \bullet L_0\xrightarrow{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} o~ comprimento ~inicial,\\\sf \bullet \Delta T \xrightarrow{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} a ~variac_{\!\!\!,}\tilde{a}o~ da ~temperatura. \end{array} $}[/tex]
Dados:
[tex]\displaystyle\Large\text{$ \begin{array}{lr}\sf \bullet L_0 \xrightarrow{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} 4 \, \text{cm} \\\sf \bullet L_f \xrightarrow{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} 4,003 \, \text{cm} \\\sf \bullet \Delta T \xrightarrow{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} 225- 15 = 210^\circ C \end{array} $}[/tex]
[tex] \displaystyle\Large\text{$ \begin{array}{lr}\sf Calcular~o \Leftrightarrow \Delta L \\\\\sf \Delta L = L_f - L_0 \\\sf \Delta L=4,003 \, \text{cm} - 4 \, \text{cm} \\\sf \Delta L= 0,003 \, \text{cm} \end{array} $}[/tex]
Encontrando o coeficiente.
[tex]\begin{gathered}\displaystyle\Large\text{$ \begin{array}{lr}\sf \alpha = \dfrac{0,003 \, \text{cm}}{4 \, \text{cm} \cdot 210 }\, \\\\\sf \alpha = \dfrac{0,003}{840} \\\\\alpha= 0,00000357 \,^{\circ} C^{-1} \end{array} $}\end{gathered}[/tex]
Ou, em notação científica:
[tex]\sf \alpha \approx 3,57 \times 10^{-6} \, °C^{-1}[/tex]
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