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Resposta:
as expressões em função de a e b para os logaritmos decimais dados são:
A) log200 = 3*a + log25
B) log30 = b + 1
Explicação passo-a-passo:
Para encontrar as expressões em função de a e b para os logaritmos decimais dados, podemos utilizar as propriedades dos logaritmos.
A) log200:
Podemos escrever 200 como uma potência de base 2, já que log2 = a. , 200 = 2^3 * 25. Usando as propriedades dos logaritmos, podemos escrever:
log200 = log(2^3 * 25)
= log(2^3) + log(25)
= 3*log2 + log25
= 3*a + log25
B) log30:
Da mesma forma, podemos escrever 30 como uma potência de base 3, já que log3 = b. , 30 = 3 * 10. Usando as propriedades dos logaritmos, podemos escrever:
log30 = log(3 * 10)
= log(3) + log(10)
= log3 + log10
= b + 1