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Explicação passo-a-passo:
Para encontrar os números que representam ( x ) na equação dada, começamos resolvendo a equação quadrática:
[ x^2 = 8x - 15 ]
1. Reorganize a equação para a forma padrão ( ax^2 + bx + c = 0 ):
[ x^2 - 8x + 15 = 0 ]
2. Para resolver a equação quadrática, você pode usar a fatoração. Procure dois números que multiplicam para 15 (o termo constante) e somam para -8 (o coeficiente de ( x )):
Os números que satisfazem essas condições são -3 e -5.
3. Então, você pode fatorar a equação como:
[ (x - 3)(x - 5) = 0 ]
4. Agora, encontre as soluções definindo cada fator igual a zero:
[ x - 3 = 0 ]
[ x = 3 ]
e
[ x - 5 = 0 ]
[ x = 5 ]
Portanto, os valores de ( x ) que satisfazem a equação são ( x = 3 ) e ( x = 5 ).