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Uma função é contínua em p se (e somente se) p pertence ao domínio da função e se stack l i m space with x rightwards arrow p below f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis p right parenthesis.
Tendo como base a definição de funções contínuas e limite de uma função, a função f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator x squared minus space 9 over denominator x space minus space 3 end fraction, para ser contínua em todo x pertencente aos reais e com valor de f left parenthesis 3 right parenthesis, deve ser igual a:
Resposta Selecionada:
Corretad.
6.
Respostas:
a.
3.
b.
0.
c.
- 6.
Corretad.
6.
e.
1.
Comentário da resposta:
JUSTIFICATIVA
Para que a função seja contínua em todo x pertencente aos reais, temos de definir o valor da função para a restrição que ocorre em x = 3. Logo, o valor de stack l i m with x rightwards arrow 3 below f left parenthesis x right parenthesis equals f left parenthesis 3 right parenthesis equals L.
Para tanto, calculamos o limite da função: stack l i m with x rightwards arrow 3 below space fraction numerator x squared minus space 9 over denominator x space minus space 3 end fraction equals stack l i m with x rightwards arrow 3 below fraction numerator left parenthesis x space minus space 3 right parenthesis space. space left parenthesis x space plus 3 right parenthesis over denominator x space minus space 3 end fraction equals stack l i m with x rightwards arrow 3 below left parenthesis x plus 3 right parenthesis equals 6.
Portanto, temos que: f left parenthesis 3 right parenthesis equals 6.
Sagot :
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