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Resposta:
Eis as respostas solicitadas pela Tarefa:
Explicação passo-a-passo:
Inicialmente, nós iremos identificar os seis números de três algarismos que podem ser escritos com os algarismos 2, 5 e 9:
[tex] 259, 295, 529, 592, 925, 952 [/tex]
Agora, vamos identificar os números que são divisíveis por 2:
Para verificarmos se um número é divisível por 2, nós devemos analisar o algarismo da unidade. Todo número, cujo algarismo da unidade é par, será divisível por 2. Assim, os números terminados por 0, 2, 4, 6 e 8 são números divisíveis por 2.
[tex] 592, 952 [/tex]
Para verificarmos se um número é divisível por 3, nós devemos somar todos os seus algarismos e observar se o resultado da soma é divisível por 3: se sim, o número é divisível por 3; se não, o número não é divisível por 3.
Os seis números são formados pelos algarismos 2, 5 e 9. Vamos somar os três algarismos:
[tex] 2 + 5 + 9 = 16 [/tex]
A soma dos três algarismos é igual a 16.
O número 16 não é divisível por 3, pois, na divisão, há resto diferente de zero:
[tex] 16 \div 3 \longrightarrow \,\text{quociente} = 5 \quad \text{resto} = 1 [/tex]