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Resposta:
Eis o resultado da expressão logarítmica:
Explicação passo-a-passo:
Vamos resolver a equação logarítmica, passo a passo.
Vejamos:
[tex]3log_{5}(125) = \\ = 3 \times ( log_{5}(125) ) = \\ = 3 \times ( log_{5}( {5}^{3} ) ) = \\ = 3 \times (3 \times log_{5}(5) ) = \\ = 3 \times (3 \times 1) = \\ = 3 \times 3 = \\ = 9[/tex]
Portanto:
[tex]\boxed{3 log_{5}(125) = 9}[/tex]
[tex]log(1.000) = \\ = log( {10}^{3} ) = \\ = 3 \times log(10) = \\ = 3 \times 1 = \\ = 3[/tex]
Portanto:
[tex]\boxed{log(1.000) = 3}[/tex]
[tex]log_{3}(9) = \\ = log_{3}( {3}^{2} ) = \\ = 2 \times log_{3}(3) = \\ = 2 \times 1 = \\ = 2 [/tex]
Portanto:
[tex]\boxed{log_{3}(9) = 2}[/tex]
Agora, vamos reunir as expressões:
[tex]3 log_{5}(125) - log(1.000) + log_{3}(9) = \\ = 9 - 3 + 2 = \\ = 8[/tex]
O resultado obtido é igual a 8.