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Resposta:
O resultado, na forma de potência, é (-2)⁹. Ou, também, -512.
Explicação passo-a-passo:
Para a resolução da Tarefa, nós iremos utilizar duas importantes propriedades da potenciação:
[tex]{a}^{b} \times {a}^{c} = {a}^{b + c} [/tex]
[tex]{a}^{b} \div {a}^{c} = {a}^{b - c} [/tex]
Agora, vamos à resolução da Tarefa.
Nós verificamos que há operações aritméticas de divisão e de multiplicação. Podemos fazer as operações, na ordem em que aparecem. Vejamos:
[tex]{( - 2)}^{12} \div {( - 2)}^{5} \times {( - 2)}^{2} = \\ = {( - 2)}^{12 - 5 + 2} = \\ = {( - 2)}^{9} [/tex]
O resultado obtido é (-2)⁹.
Como a base é negativa, -2, e o expoente é ímpar, 9, o resultado final será um número negativo:
[tex]{( - 2)}^{9} = \\ = ( - 2) \times ( - 2) \times ( - 2) \times ( - 2) \times ( - 2) \times (- 2) \times ( - 2) \times ( - 2) \times (-2) = \\ - 512[/tex]