Resposta:
O próximo número da sequência (20, 10, 5, 5/2, ...), que é uma progressão geométrica (PG), é o número 5/4.
A alternativa correta é a alternativa B: 5/4.
Explicação passo-a-passo:
A sequência apresentada se constitui em uma progressão geométrica (PG).
Em uma progressão geométrica (PG) a razão entre dois termos sucessivos é constante.
Para se determinar a razão da progressão geométrica (PG), basta nós utilizarmos a seguinte expressão.
[tex] \boxed{\text{razão} = \dfrac{\text{termo sucessor}}{\text{termo antecessor}}} [/tex]
A sequência numérica é formada pelos seguintes termos ou elementos:
[tex] (20, 10, 5, \dfrac{5}{2} \ldots) [/tex]
Assim, nós teremos:
[tex] \text{razão} = \dfrac{10}{20} \\ \text{razão} = \dfrac{1}{2} [/tex]
Portanto, a razão da progressão geométrica (PG) é igual a [tex] \dfrac{1}{2} {.} [/tex]
Para nós encontrarmos o próximo número da sequência, basta nós utilizarmos a seguinte expressão algébrica:
[tex] \text{termo sucessor} = \text{termo antecessor} \times \text{razão} [/tex]
Substituindo os valores conhecidos na fórmula, nós teremos:
[tex] \text{próximo número} = \dfrac{5}{2} \times \dfrac{1}{2} \\ \text{próximo número} = \dfrac{5 \times 1}{2 \times 2} \\ \text{próximo número} = \dfrac{5}{4} [/tex]
O próximo número da sequência [tex] (20, 10, 5, \dfrac{5}{2}, \ldots) [/tex] é [tex] \dfrac{5}{4} {.} [/tex]
A alternativa correta é a alternativa B: 5/4.
