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Uma reta "s" passa pelos pontos A(1,1) e B(-2,4). Outra reta "r" passa pelos pontos C(1,3) e D (-2,-6). a) Determine o ponto P (X,Y) pertencente à intersecção das duas retas. b) Explique como você encontrou esse ponto.
Primeiro vamos obter as equações das duas retas:
reta s:
| x y 1 |
| 1 1 1 |=0
| -2 4 1 |
s: x-2y+4+2-y-4x=0
s: -3x -3y +6 = 0
s: -x -y +6 =0
reta r:
| x y 1 |
| 1 3 1 |=0
| -2 -6 1 |
r: 3x-2y-6+6-y+6x=0
r: 9x -3y =0
r: 3x-y=0
Agora resolvendo o sistema:
Da equação da reta r: y=3x
Substituindo na reta s:
-x -3x +6 =0
-4x=6
-2x=3
x=-2/3
Mas como y=3x então y= 3x -2/3=-2
Então o ponto de intersecção é P(-2/3; -2}