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A diferença entre as medidas de dois lados de um triângulo isosceles é 75 cm. Sabendo que estes lados estão na razão 8 para 5 e adimitindo-se que o lado desigual é o de maior medida, calcular a medida desse triângulo.
[tex]\{ {{x-y=75} \atop {\frac{x}{y}=\frac{8}{5}}} \right.[/tex]
[tex]\frac{x-y}{y}=\frac{8-5}{5}[/tex]
[tex]\frac{75}{y}=\frac{3}{5}[/tex]
Fazendo meios pelos extremos temos:
3y = 75 . 5
3y = 375
[tex]y=\frac{375}{3}[/tex]
y = 125 cm
x - y = 75
x = 75 + y
x = 75 + 125
x = 200 cm
Como o lado desigual é o maior, então o perimetro é:
p = x + 2y
p = 200 + 2 . 125
p = 200 + 250
p = 450cm