Segundo o enunciado, [tex]2\text{x}^2=-12\text{x}-18[/tex].
Desta maneira, [tex]2\text{x}^2+12\text{x}+18=0[/tex].
Observe que, os coeficientes [tex]\text{a}, \text{b}[/tex] e [tex]\text{c}[/tex] são todos pares, desse modo, podemos dividir a equação por [tex]2[/tex], obtendo:
[tex]\text{x}^2+6\text{x}+9=0[/tex]
Depois disso, resolvemos normalmente:
[tex]\text{x}=\dfrac{-\text{b}\pm\sqrt{\text{b}^2-4\cdot\text{b}\cdot\text{c}}}{2\text{a}}[/tex]
Onde, [tex]\Delta=\text{b}^2-4\cdot\text{a}\cdot\text{b}[/tex].
Logo:
[tex]\text{x}=\dfrac{-6\pm\sqrt{6^2-4\cdot1\cdot9}}{2\cdot1}=\dfrac{-6\pm0}{2}[/tex]
Desta maneira, [tex]\text{x}'=\text{x}"=-3[/tex].
[tex]\text{S}=\{-3\}[/tex]
