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Se 8 elevado a x é igual a 32,entao x é igual a: a) 5/2 b)5/3 c) 3/5 d) 2/5 e) 4

Sagot :

Pjfariaidn

Primeira coisa é fatorar o 32

 

32/2 = 16

16/2 = 8

8/2= 4

4/2=2

2/2=1

 

32=2^5

 

8=2^3

 

8^x = 32

 

2^3x=2^5

 

bases iguais resolve-se os expoentes:

 

3x=5

 

x=5/3.

 

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Letra B)

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Silvageehidn

O valor de x é 5/3.

Com as informações do enunciado, temos a seguinte equação exponencial: 8ˣ = 32.

Para resolvermos uma equação exponencial, precisamos deixar ambos os lados da igualdade com a mesma base.

Note que na equação acima, temos que no lado esquerdo a base é 8 e no lado direito a base é 32.

Para isso, vamos fatorar os números 8 e 32 em fatores primos.

Observe que:

8 = 2.2.2

8 = 2³

e

32 = 2.2.2.2.2

32 = 2⁵.

Assim, podemos reescrever a equação exponencial da seguinte maneira:

(2³)ˣ = 2⁵

2³ˣ = 2⁵.

Como as bases são iguais, então podemos trabalhar apenas com os expoentes.

Portanto, o valor de x é igual a:

3x = 5

x = 5/3.

Alternativa b).

Para mais informações sobre equação exponencial, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6883474

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