Polianaaidn
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como fazer a inequação : 2x-3/1-x>0

Sagot :

Loriidn

2x-3>0                                                         1-x>0

2x>3                                                             1>x

x>3/2                                                             x<1

 

 

Acredito que seja isso (:

    

    

Celioidn

Olá, Poliana.

 

Para que tenhamos [tex]\frac{2x-3}{1-x}>0[/tex], deveremos ter duas situações alternativas satisfeitas:

 

[tex](I)\ \begin{cases} 2x-3>0\\1-x>0 \end{cases}[/tex]

 

ou

 

[tex](II)\ \begin{cases} 2x-3<0\\1-x<0 \end{cases}[/tex]

 

Na situação (I) temos:

 

[tex]2x-3>0 \Rightarrow x > \frac32 \text{ e } 1-x>0 \Rightarrow x<1 \text{ (Imposs\'ivel!)}[/tex]

 

Tentemos, então, a situação (II):

 

[tex]2x-3<0 \Rightarrow x<\frac32 \text{ e }1-x<0 \Rightarrow x>1 \Rightarrow 1<x<\frac32[/tex]

 

Portanto, a solução é: [tex]S=\{x\in R \ |\ 1<x<\frac32\}[/tex]

 

 

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