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Sagot :
Usando a fórmula do termo geral da PA, vamos montar um sistema com os valores que foram fornecidos, de modo que será possível descobrir a1 e r
an=a1+(n-1)r
a10=a1+(10-1)r
a10=a1+9r e como o enunciado nos disse que a10=20, a1+9r=20 (I)
a8=a1+7r
16=a1+7r (II)
Agora dá para montar um sistema com I e II
Escolhi resolve-lo multiplicando uma das equações por -1 e depois somando as duas.
Então teremos que a1=2 e r=2
Qualquer dúvida, me avise!
Observe que:
[tex]\text{a}_2=\text{a}_1+\text{r}[/tex]
[tex]\text{a}_3=\text{a}_2+\text{r}[/tex]
Desta maneira, [tex]\text{a}_3=\text{a}_1+2\text{r}[/tex]
Analogamente, temos que, [tex]\text{a}_8=\text{a}_1+7\text{r}[/tex] e [tex]\text{a}_{10}=\text{a}_1+9\text{r}[/tex]
Segundo o enunciado, [tex]\text{a}_8=16[/tex] e [tex]\text{a}_{10}=20[/tex].
Desse modo, temos, [tex]\text{a}_{10}-\text{a}_8=20-16=4[/tex]
Por outro lado, [tex]\text{a}_{10}-\text{a}_8=(\text{a}_1+9\text{r})-(\text{a}_1+7\text{r})=2\text{r}[/tex].
Logo, [tex]2\text{r}=4~~\Rightarrow~~\text{r}=2[/tex].
Como [tex]\text{a}_{8}=16[/tex], segue que, [tex]\text{a}_1+7\cdot2=16[/tex], donde, [tex]\text{a}_1=16-14=2[/tex].
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