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preciso de ajuda urgente nao consegui fazer nada:

Considere a funçao y=f(x)=a elevado a x

A) complete a tabela a seguir com os valores de y correspondentes aos valores de x fornecidos:

x   |    y

-3 |  

-2 |

-1 |

0  |

1  |

2  |

3  |

 

 

b) represente todos os pares ordenados obtidos em um mesmo plano cartesiano e esboce o grafico da funçao dada.

 

c)em que ponto o grafico da funçao intercepta o eixo das ordenadas.

 

d)o que voce pode observar em relaçao aos valores de y quanto maiores os valores de x?

 

e)é possivel que o valor de y chegue a valer zero? justifique sua resposta.

]

f)qual a base da funçao dada ?

 

g) quanto a monotonicidade da funçao (crescente/decrescente),como voce clessificaria essa funçao?



Sagot :

a) Temos que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex]

 

[tex]\text{x}~|~\text{y}[/tex]

 

[tex]-3~|~\text{a}^{-3}=\dfrac{1}{\text{a}^3}[/tex]

 

[tex]-2~|~\text{a}^{-2}=\dfrac{1}{\text{a}^2}[/tex]

 

[tex]-1~|~\text{a}^{-1}=\dfrac{1}{\text{a}}[/tex]

 

[tex]0~|~\text{a}^0=1[/tex]

 

[tex]1~|~\text{a}[/tex]

 

[tex]2~|~\text{a}^2[/tex]

 

[tex]3~|~\text{a}^3[/tex]

 

 

 

b) Os pares ordenados obtidos são:

 

[tex](\text{x}, \text{y})=(-3,\frac{1}{\text{a}^3}), (-2, \frac{1}{\text{a}^2}), (-1, \frac{1}{\text{a}}), (0,1), (1, \text{a}),(2,\text{a}^2),(3,\text{a}^3)[/tex] 

 

 

c) O gráfico intercepta o eixo das ordenadas quando [tex]\text{x}=0[/tex].

 

Observando a tabela, o ponto [tex](0,1)[/tex] é o ponto procurado.

 

 

 

d) Quando [tex]\text{x}[/tex] aumenta, o valor de [tex]\text{y}[/tex] também cresce, ou seja, a função, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex] é crescente.

 

 

 

e) Não é possível, porque trata-se de uma função exponencial.

 

 

 

f) Observe que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex].

 

Desse modo, a base é [tex]\text{a}[/tex].

 

 

 

g)  Note que, [tex]\text{y}=\text{a}^{\text{x}}[/tex]

 

A monotocinidade da função depende do valor de .

 

Se [tex]\text{a}>0[/tex], a função é crescente.

 

Se [tex]0<\text{a}<1[/tex], a função é decrescente.

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