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Determinar o centro e o raio da circunferencia das equações:
B) x²+y²-8x+6y+19=0
C) x²+y²-14x+4x+44=0
b) Fórmula geral da circunferência desenvolvida.
[tex]\boxed{x^2 +y^2 -2ax - 2by +a^2 +b^2 -R^2 = 0}[/tex]
Coeficientes angulares são iguais, logo.
[tex]-8 = -2a[/tex]
[tex]\boxed{a=4}[/tex]
[tex]-2b = 6[/tex]
[tex]\boxed{b=-3}[/tex]
C(4,-3)
[tex]a^2+b^2-r^2 = 19[/tex]
[tex]4^2 + (-3)^2 -r^2 = 19[/tex]
[tex]R^2 = 6[/tex]
[tex]\boxed{R=\sqrt{6}}[/tex]
c) [tex]x^2 +y^2 -2ax - 2by +a^2 +b^2 -R^2 = 0[/tex]
[tex]-14 = -2a[/tex]
[tex]\boxed{a=7}[/tex]
[tex]-2b = 4[/tex]
[tex]\boxed{b=-2}[/tex]
C(7,-2)
[tex]7^2 (-2)^2 -R^2 = 44[/tex]
[tex]R^2 = 9[/tex]
[tex]\boxed{\therefore\ R=3}[/tex]