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preciso da solução log (3x²+7)-log(3x-2)=1
log (3x²+7) = 1
(3x-2)
(3x²+7) = 10^1
(3x-2)
(3x²+7) = 10(3x -2)
3x²+7 -30x + 20 = 0
3x^2 - 30x + 27 =0 (:3)
x^2 -10x + 9 = 0
delta = (-10)^2 - 4.1.9 = 100 - 36 = 64
x = 10+/- V64 => x= 10+/- 8 => x1= 10+8 =>x1= 9 ; x2 = 10-8 => x2= 1
2.1 2 2 2
Propriedade dos logaritmos : Soma ou subtração de log, cuja base seja igual, basta multiplicar ou dividir os logartimandos.
Log (3x^2+7) / (3x-2) = 1
Quando não aparece a base é porque é 10...
10^1 = 3x^2 + 7 / 3x-2
30x - 20 = 3x^2 + 7
3x^2 - 30x + 27 = 0
Simplificando por 3
x^2 -10x +9 = 0
Agora resolve por báskara.
Delta = 100 - 36
Delta = 64
X = 10 + ou - 8 / 2
x1 = 9
x2 = 1
Portanto a solução será S{9,1}