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obtenha a raiz da seguinte equação:a)4=x2 b)x2=0 c)x2+1=1 d)3x2=0 e)-2x2+7=0 f)5.x2/2=2/5 g)x2+1=0 h)4x2-25=0



Sagot :

a) [tex]\text{x}^2=4[/tex]

 

[tex]\sqrt{\text{x}^2}=\sqrt{4}[/tex]

 

[tex]\text{x}=\pm2[/tex]

 

[tex]\text{S}=\{-2, 2\}[/tex]

 

 

 

b) [tex]\text{x}^2=0[/tex]

 

[tex]\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}[/tex]

 

[tex]\text{x}=0[/tex]

 

[tex]\text{S}=\{0\}[/tex]

 

 

c) [tex]\text{x}^2+1=1[/tex]

 

Substraindo [tex]1[/tex] de ambos os membros, obtemos:

 

[tex]\text{x}^2=0[/tex]

 

[tex]\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}[/tex]

 

[tex]\text{x}=0[/tex]

 

[tex]\text{S}=\{0\}[/tex]

 

 

 

d) [tex]3\text{x}^2=0[/tex]

 

Dividindo ambos os membros por [tex]3[/tex], segue:

 

[tex]\text{x}^2=0[/tex]

 

[tex]\sqrt{\text{x}}=\sqrt{0}[/tex]

 

[tex]\text{x}=0[/tex]

 

[tex]\text{S}=\{0\}[/tex]

 

e) [tex]-2\text{x}^2+7=0[/tex]

 

Substraindo [tex]7[/tex] de ambos os membros, obtemos:

 

[tex]-2\text{x}^2=-7[/tex]

 

[tex]\text{x}^2=\dfrac{-7}{-2}[/tex]

 

[tex]\text{x}=\pm\sqrt{\dfrac{7}{2}}[/tex]

 

[tex]\text{S}=\{\pm\sqrt{\dfrac{7}{2}}\}[/tex]

 

 

f) [tex]\dfrac{5\text{x}^2}{2}=\dfrac{2}{5}[/tex]

 

[tex]25\text{x}^2=4[/tex]

 

[tex]\text{x}^2=\dfrac{4}{25}[/tex]

 

[tex]\text{x}=\pm\dfrac{2}{5}[/tex]

 

[tex]\text{S}=\{\pm\dfrac{2}{5}\}[/tex]

 

 

g) [tex]\text{x}^2+1=0[/tex]

 

Subtraindo [tex]1[/tex] de ambos os membros, segue:

 

[tex]\text{x}^2=-1[/tex]

 

[tex]\text{x}=\sqrt{-1}[/tex]

 

[tex]\nexists~\text{S}\in\mathbb{R}[/tex]

 

Não existe solução real.

 

 

h) [tex]4\text{x}^2-25=0[/tex]

 

[tex]\text{x}^2=\dfrac{25}{4}[/tex]

 

[tex]\text{x}=\pm\dfrac{5}{2}[/tex]

 

[tex]\text{S}=\{\pm\dfrac{5}{2}\}[/tex]

 

 

4=x2

 

x= +/- V4

 

x = +/- 2

 

S ={-2,2 }

 

b)x2=0

 

x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0

 

c)x2+1=1

 

x^2 = 1-1  => x^2 =0  ==> x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0

 

d)  3x2=0

 

x^2 = 0/3 =>  x^2 =0  ==> x = +/- 0 como não possui sinal será ==> x=0

 

 

e)-2x2+7=0

                                                                    

-2x^2 = - 7/2(-1) => x^2 = 7/2 => x^2 =+/- V7/2

 

f)5.x2/2=2/5

 

5 x^2 = 2  =>  x^2 =  4   => x = +/-  2

2          5                 25                   5

 

g)x2+1=0

 

x^2 = - 1   => x = +/-V-1   não existe raizes imaginárias

 

h)4x2-25=0

 

 x^2 =  25   => x = +/-  5

            4                    2