Para encontrar a equação da reta, basta determinar se 3 pontos são colineares, através da montagem da matriz de ordem 3.
Ax Ay 1
Bx By 1
x y 1
Ax = coordenada x do ponto A
Ay = coordenada y do ponto A
Bx = coordenada x do ponto B
By =coordenada y do ponto B
x e y = variáveis
Tomando como exemplo o item a)
1 1 1
-1 -5 1
x y 1
Replica as duas primeiras colunas ao lado da terceira coluna da matriz
1 1 1 1 1
-1 -5 1 -1 -5
x y 1 x y
E agora você vai multiplicar os números de cada diagonal e o resultado somando as diagonais principais e em seguida faça a multiplicação de cada número da diagnonal secundária somando-os com o sinal trocado.
Depois soma os resultados da multiplicação das diagnonais principais e secundária.
(1·(-5)·1) + (1· 1· x) + (1· (-1)· y) + { (-1) · [ (x· (-5)·1) + (y ·1·1) + (1·(-1).1)] }
(-5) + x + (-y ) + { (-1)· [ (-5x) + y + (-1)} }
(-5) + x + (-y) + {+5x - y + 1}
(-5) +x + (-y) +5x -y + 1
6x -2y -4 (: 2)
3x -y -2
O mesmo raciocínio é utilizado nos items restante:
Resposta
b) 6x +3y -4
c) 5y -25
d) 9x-108
