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A,B,C e P são pontos na circunferencia de centro O
Sabendo que AB é um diametro, AP é bissetriz do angulo CÂB e que PÔB é igual a 56 graus,determine a medida,em graus,do angulo A^BC
dados: Â=x, PÔB=56º.
o arco BP tem 56º pois é a mesma medida do ângulo inscrito no centro que é Ô
e o ângulo inscrito é metade do arco, logo, Â=BP/2 => Â=56º/2=28º
como AP é bissetriz de CÂB logo, o ângulo Â=2.BP => Â=2.28º=56º
Â=56º.
Repare que as extremidades do ponto C são A e B e já que AB é o diâmetro da circunferência ele tem 180º logo,C é um ângulo inscrito C=180º/2=90º
como a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º fica:
Â+C+x=180º => 56º+90º+x=180º => x= 34º
logo,
A^BC= 34º.