[tex]\begin{cases} 6\text{x}+\text{ky}=9 \\ 2\text{x}-7\text{y}=1 \end{cases}[/tex]
Multiplicando a segunda equação por [tex](-3)[/tex], temos:
[tex]\begin{cases} 6\text{x}+\text{ky}=9 \\ -6\text{x}+21\text{y}=-3 \end{cases}[/tex]
Somando as equação, segue:
[tex]\text{ky}+21\text{y}=6[/tex]
Desse modo, [tex]\text{y}\cdot(\text{k}+21)=6[/tex]
Logo [tex]\text{y}=\dfrac{6}{\text{k}+21}[/tex]
Da segunda equação, tiramos:
[tex]\text{x}=\dfrac{1+7\text{y}}{2}[/tex]
Desta maneira, temos:
[tex]\text{x}=\dfrac{1+7\cdot\left(\frac{6}{\text{k}+21})\right)}{2}[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{1+\frac{42}{\text{k}+21}}{2}[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{\frac{\text{k}+21+42}{\text{k}+21}}{2}[/tex]
[tex]\text{x}=\dfrac{\frac{63+\text{k}}{\text{k}+21}}{2}[/tex]
Logo:
[tex]\text{x}=\dfrac{63+\text{k}}{\text{k}+21}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{63+\text{k}}{2\text{k}+42}[/tex]
