Olá, Tayná.
Na Estatística, o método mais utilizado para se determinar o número de classes é a fórmula de Sturges.
Em 1926, o estatístico Herbert Sturges propôs, em seu artigo "The choice of a class-interval", publicado no Journal of the American Statistical Association, que o número [tex]k[/tex] de intervalos de classe de uma amostra com [tex]n[/tex] elementos pode ser calculado da seguinte forma:
[tex]k \approx 1+3,322\cdot\log_{10}n[/tex]
Como [tex]n=30,[/tex] temos:
[tex]k \approx 1+3,322\cdot\log_{10}30\approx \boxed{6\text{ classes}}[/tex]
A amplitude [tex]h[/tex] de cada intervalo, por sua vez, é o quociente entre a amplitude amostral [tex]A[/tex] (maior valor menos o menor valor) e o número de intervalos [tex]k:[/tex]
[tex]A=\text{Valor m\'aximo}-\text{Valor m\'inimo}=39-6=33[/tex]
[tex]h=\frac A k=\frac{33}6 \approx 6[/tex]
Assim, a distribuição de frequências terá 6 intervalos de tamanho 6, da seguinte forma:
[tex]\begin{cases} 6\mapsto12:4\text{ elementos}\\ 12\mapsto18:8\text{ elementos}\\ 18\mapsto24:8\text{ elementos}\\ 24\mapsto30:5\text{ elementos}\\ 30\mapsto36:4\text{ elementos}\\ 36\mapsto42:1\text{ elemento} \end{cases} [/tex]
A média é a soma dos elementos da amostra, dividido pelo número de elementos.
[tex]\text{M\'edia}=\frac 1 n {\sum x_i}=\frac 1{30}\cdot603=20,1[/tex]
A mediana é o valor que divide a amostra em duas partes iguais, ou seja, é o valor tal que 50% dos valores da amostra são menores que ela e os outros 50% dos valores da amostra são maiores.
Como o número de elementos da amostra é par (n = 30), então a mediana é o ponto médio entre o 15.º (= 30 / 2) e o 16.º (= 30 / 2 + 1) elementos e é dada por:
[tex]\text{Mediana}=\frac12(x_{\frac n 2}+x_{\frac n 2 +1}})=\frac12(x_{15}+x_{16})=\frac12(18+18)=18[/tex]
Observação: se o número de termos fosse ímpar, a mediana seria o elemento central da amostra.
A moda, por sua vez, é o elemento mais frequente, o que mais aparece na amostra. A moda, portanto, é o número 18, que aparece 4 vezes e é o que mais aparece.
