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Sagot :
-3x<1-2x
-1+2x <-3x<1-2x
Primeira : -3x<1-2x Segunda: -1+2x<-3x
-3x+2x<1 -1<-3x-2x
-x<1 .(-1) -1<-5x (-1)
x>-1 1>5x
1/5>x
a) Da primeira inequação, temos:
[tex]-3\text{x}<1-2\text{x}[/tex]
[tex]\text{x}>-1[/tex]
Da segunda inequação, obtemos:
[tex]4-3\cdot(2-\text{x})>\text{x}[/tex]
[tex]2-\text{x}>\text{x}[/tex]
[tex]\text{x}<1[/tex]
Logo, a resposta é [tex]\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~-1<\text{x}<1\}[/tex].
b) Da primeia inequação, temos:
[tex]\text{x}-1<5\text{x}[/tex]
[tex]4\text{x}>-1[/tex]
[tex]\text{x}>\dfrac{-1}{4}[/tex]
Da segunda inequação, obtemos:
[tex]8\text{x}<-\text{x}+2[/tex]
[tex]9\text{x}<2[/tex]
[tex]\text{x}<\dfrac{2}{9}[/tex]
Logo, a resposta é [tex]\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~\dfrac{-1}{4}<\text{x}<\dfrac{2}{9}\}[/tex]
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