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3. Resolva, em R, os seguintes sistemas de inequações:

b)    x-1<5x
       8x<-x+2

Sagot :

Temos que:

 

[tex]\text{x}-1<5\text{x}[/tex]

 

Subtraindo [tex]\text{x}[/tex] de ambos os membros, segue:

 

[tex]-1<4\text{x}[/tex]

 

Dividindo ambos os membros por [tex]5[/tex], obtemos:

 

[tex]\text{x}>\dfrac{-1}{4}[/tex]

 

 

[tex]8\text{x}<-\text{x}+2[/tex]

 

Somando [tex]\text{x}[/tex] aos membros, segue:

 

[tex]9\text{x}<2[/tex]

 

Dividindo ambos os membros por [tex]9[/tex], obtemos:

 

[tex]\text{x}<\dfrac{2}{9}[/tex]

 

Logo, chegamos à conclusão de que:

 

 [tex]\{\text{x}\in\mathbb{R}~|~\dfrac{-1}{4}<\text{x}<\dfrac{2}{9}\}[/tex]

3478elcidn

 x-1<5x
 8x<-x+2

 

 

x - 5x < 1

 

- 4x < 1 (-1)

 

4x < - 1

 

x < - 1/4

 

 

8x < - x + 2

 

8x + x < 2

 

9x < 2 

 

x < 2/9

 

 

 x E R /        - 1/4 < x <  2/9

 

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