MARGARETidn
Answered

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calcule a, b ec, sabendo-se que x² - 2x + 1 = a (x² +x + 1 ) + (bx +c).(x + 1)

Sagot :

Celioidn

Olá, Margaret.

 

[tex]=ax^2+ax+a+bx^2+bx+cx+c=[/tex]

 

[tex]=(a+b)x^2+(a+b+c)x+(a+c)[/tex]

 

[tex]\Rightarrow \begin{cases} a+b=1\\a+b+c=-2\\a+c=1 \end{cases}[/tex]

 

[tex]\Rightarrow \begin{cases} a+b=1\\1+c=-2\\a+c=1 \end{cases} \Rightarrow c=-3[/tex]

 

Substituindo   [tex]c[/tex]   na terceira equação temos:

 

[tex]a+c=1 \Rightarrow a-3=1 \Rightarrow a=4[/tex]

 

Substituindo   [tex]a[/tex]   e   [tex]c[/tex]   na segunda equação temos:

 

[tex]a+b+c=-2 \Rightarrow 4+b-3=-2 \Rightarrow b=-3[/tex]

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