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Sagot :
As raizes quadradas de números naturais resultam em um dos dois seguintes tipos de números:
a) Números naturais, como raiz de 1, rais de 4, raiz de 9, etc..
[tex]\sqrt1=1 \ \ \ \sqrt4=2 \ \ \ \sqrt9=3 \ \ \ etc[/tex]
b) Números irracionais, como raiz de 2, raiz de 3, raiz de 5, etc
Os números irracionais são números decimais infinitos.
Por essa razão não se pode representar um número irracional por meio decimal.
Apenas podemos obter uma aproximação.
Então:
[tex]\sqrt3 =1,732050807...[/tex]
[tex]\sqrt5=2,236067977...[/tex]
Embora exista um algorítimo para se obter a raiz quadrada, atualmente usa-se uma calculadora para obter estes resultados
O número 3 e o número 5 não são números quadrado perfeito. Dessa maneira, esses números não possuem um número inteiro como raiz. A raiz quadrada de 3 é, aproximadamente, 1,732. A raiz quadrada de 5 é, aproximadamente, 2,236.
A raiz de números não quadrado perfeitos possuem as seguintes características:
- Não são um número inteiro e sim uma dízima não periódica;
- São números irracionais, pois não podem ser escritos em forma de fração.
Desenvolvimento da resposta:
Esta questão está relacionada com raiz quadrada. A raiz quadrada de um determinado número é um valor que, quando multiplicado por si próprio, possui como resultado o número inicial.
A raiz quadrada de 3 é, aproximadamente, 1,732. A raiz quadrada de 5 é, aproximadamente, 2,236. Veja que esses valores são arredondados, pois na verdade a raiz de 3 e a raiz de 5 possuem infinitos elementos decimais. Isto ocorre pois ambos os números não são números quadrado perfeito. Por isso, é necessário utilizar a calculadora ou o método de aproximação para determinar sua raiz.
[tex]\sqrt{3}=1,732050808... \\ \\ \sqrt{5}=2,236067977...[/tex]
Como dito anteriormente, a raiz quadrada de 3 e a raiz quadrada de 5 não possuem raiz real exata. Contudo, para calcular a raiz de um número quadrado perfeito, devemos seguir as seguintes etapas:
Etapas para calcular a raiz quadrada de um número:
- Decompor esse número em fatores primos;
- Agrupar os fatores primos de forma que a multiplicação seja entre dois números iguais.
- Os números utilizados na multiplicação são equivalentes a raiz quadrada.
Veja que, seguindo essas etapas para o número 3 e o número 5, teríamos apenas um fator, então não seria possível agrupar em fatores iguais. De qualquer maneira, vamos demonstrar como calcular a raiz quadrada de 3 e como calcular a raiz quadrada de 5:
[tex]3|3\\ 1\\ \\ MMC=3\rightarrow Raiz \ de \ 3=\sqrt{3}\\ \\ \\ 5|5\\ 1\\ \\ MMC=5\rightarrow Raiz \ de \ 5=\sqrt{5}[/tex]
Acesse mais questões sobre o assunto:
- Raiz quadrada de 125: brainly.com.br/tarefa/18239432
- Medida igual a raiz quadrada de 6: brainly.com.br/tarefa/18838202
- Expressão envolvendo raízes: brainly.com.br/tarefa/19513819
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Matéria: Matemática
Nível: Ensino médio
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