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Na figura, AF é a bissetriz do ângulo CÂB e CF a bissetriz do ângulo ECB. Sabendo que ABC = 62º determine a medida, em graus, do ângulo AFC.
O teorema dos ângulos externos diz que a medida de um ângulo externo no vértice de um triângulo é igual à soma das medidas dos ângulos internos nos dois vértices opostos do triângulo
(180º-y) (ele é o suplemento do ângulo ECB) externo. logo, X+62º=180º-y (tranformando para uma equação do tipo ax+by=c) fica assi: x+y=180º-62º X+y=118º podemos calcular o angulo C assim x+118º=180º => x=62º preste atenção o triângulo no triangulo ABC agora temos A=x B=62º C=62º 62º+62º+x=180º => X=56/2 => x=28º A=28º logo triângulo ABC é isósceles. agora fica simples calcular AFC (vou deixar pra você! não brincadeira!!!!!) repare que AF corta é bissetriz de A do triângulo ABC logo, A/2=14º F= X (ainda não sabemos) C= repare que o segmento FC é bissetriz do angulo externo de C logo se (externo)C=118º/2=59º porém devemos somalo com a outra parte interna de C a do triangulo ACF logo, C=59º+62º=121º
assim sendo só fazer A+F+C=180º fica: 14º+x+121º=180 => x= 45º
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