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Quanto vale o seno de 15° + cosseno de 15° ?
sen(x-y) = sen(x) . cos(y) - sen(y) . cos(x)
x = 60º
y = 45º
sen(60 - 45) = √3/2 . √2/2 - √2/2 . 1/2
sen(15) = √6/4 - √2/4
sen(15) = (√6 - √2) / 4
cos(75) = cos(x).cos(y) - sen(x).sen(y)
x = 45º
y = 30º
cos(45+30) = √2/2 . √3/2 - √2/2 . 1/2
cos(75) = √6/4 - √2/4
cos(75) = (√6 - √2) / 4
sen(15) . cos(75) =
(√6 - √2)/4 . (√6 - √2)/4 =
6 - √12 - √12 + 2 / 16 =
8 - 2√12 / 16 =
8 - 4√3 / 16 =
(2 - √3) / 4 ...