Passo 1
Vamos determinar a intersecçao das retas 7x - 2y = 0 (1) e 4x - y = 1: (2)
Da equação (2):
4x-y=1
y=4x-1 (3)
Substituindo o valor de y na equação 1
7x-2(4x-1)=0 (4)
resolvendo a equação (4)
7x-8x-2=0
-x+2=0
x=2
Substiruindo o valor de x na equação (3)
y=4x-1
y=4 . (2) - 1
y=-7
O ponto de intersecção é P(2,7)
Passo 2
Determinar a reta que é perpendicular à reta 3x+8y=19 e passa pelo ponto P(-2,-9)
Se é perpendicular a reta 3x+8y=19 então seu coeficiente angular é 8/3, pois sabe-se que se duas retas são perpendiculares então o produto de seus coeficientes angulares é -1
Então podemos escrever a equação fundamental da reta procurada:
[tex]y-7=\frac{8}{3} \cdot (x-2)) \rightarrow 3y-21=8(x-2) \rightarrow 3y-21=8x-16[/tex]
[tex]\rightarrow 3y-21=8x-16\rightarrow8x-3y+5=0[/tex]
