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1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
( 1-1 1-2 1-3 )
A= ( 2-1 2-2 2-3 )
(3-1 3-2 3-3 )
( 0 -1 -2 )
A= ( 1 0 -1 )
( 2 1 0 )
Bom, vamos lá. Vamos montar o esqueletodesta matriz de ordem 3.
[tex]A = \left(\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right) \\\\\\ \boxed{a_{ij} = i-j} \\\\ a_{11} = 1-1 = 0 \\ a_{12} = 1-2 = -1 \\ a_{13} = 1-3 = -2 \\\\ a_{21} = 2-1 = 1 \\ a_{22} = 2-2 = 0 \\ a_{23} = 2-3 = -1 \\\\ a_{31} = 3-1 = 2 \\ a_{32} = 3-2 = 1 \\ a_{33} = 3-3 = 0[/tex]
Portanto, esta matriz fica:
[tex]A = \left(\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right)[/tex]